MILP框架精确求解Condorcet悖论边界

2026年10月15日，arXiv Artificial Intelligence 刊出研究，作者 Itai Zilberstein、Ruben Martins、Ratip Emin Berker 提出一种混合整数线性规划（MILP）框架，用于研究孔多塞悖论。该框架针对固定的 m 和 k 精确计算孔多塞获胜集不稳定性下界，并在将问题建模为排序分布后不再依赖选民数 n。报道称，该框架证明在 k ≥ 8m/9 的线性区间内，猜想的上界 2/(k+1) 成立，首次给出与已知下界匹配的结果，并可刻画其他社会选择公理之间的关系。目前进展限于该论文所报告的方法与结果。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。