arXiv Systems and Control · Engineering Energy· Yingchao Huang, Xin Wang, Shanshan Yao, Fanhua Zeng, Wei Peng·· 2 小时前AI 评分40
偏微分方程的经典、机器学习与混合求解器：证据加权综述与决策框架
Classical, Machine Learning, and Hybrid Solvers for Partial Differential Equations: An Evidence-Weighted Review and Decision Framework
AI 导读
一篇综述按数据可得性、查询量和认证需求构建决策框架，比较经典、学习型与混合三类偏微分方程求解器。在参数化 Darcy 流上检验的摊销规律显示，用求解器生成数据训练的代理模型需超过三万次查询才能在误差低于 1% 时回本。证据阶梯、基准再分析与三个案例表明，加速和泛化方面的主张证据最弱，求解器选择应依据工况、查询量和证据质量而非方法新颖性。
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