用电路复杂度破解无偏博弈学习瓶颈：以 NIM 为例绕过 AC⁰ 表示限制

研究以 NIM 为例，指出浅层固定尺度量化网络属于 AC⁰ 电路类，无法计算任意大输入的奇偶性，因而无法在所有棋盘规模上实现最优单步落子。三条绕行路径为：双帧输入可从已知零 nim-sum 局面恢复、互补 rollout 策略揭示缺失不变量、持续循环逐行累积该不变量。监督实验验证了双帧恢复与多 rollout 头的收益，循环部分为理论构造；核心数学结果与构造已在 Lean 中检验。